問題演習 問題演習A 整数・整式

【難度A】演習5〜大阪大学・2010年〜

2020年8月30日

はじめに

大阪大学の有名な整数問題.

整数について習いたてではなかなか苦戦すると思いますが,しっかり取り組んで欲しい問題です.

 

今回の問題は,難易度Aです.

 

ますプラの問題演習では,独自でつけた難易度でタグ付け,さらに東大と京大は別でタグ付けをしてあります.見直す際に利用してください.

難易度は以下のようにざっくりと3つに分けています.

  • S:特別な知識や熟考が必要なもの(入試では解けなくても問題なし!)
  • A:難問(解けるとアドバンテージ)
  • B:典型問題(解けなければディスアドバンテージ)

これは主観的な評価で,大まかな分類だと思っておいてくださいね.

今回の問題

問題

$l,\,m,\,n$を$3$以上の整数とする。

等式\[\displaystyle \left( \frac{n}{m}-\frac{n}{2}+1 \right) l=2\]を満たす$l,\,m,\,n$の組をすべて求めよ。

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