はじめに
抽象関数に関する問題です．答えの予想はつくのですが，いざ証明するとなると難航すると思います．
早稲田大学は学部ごとに特徴があって個人的に好きです．商学部と理工学部が難しいので有名ですが，本問のように教育学部（理数）も面白い出題がされています．
今回の問題は，難易度Sです．
ますプラの問題演習では，独自でつけた難易度でタグ付け，さらに東大と京大は別でタグ付けをしてあります．見直す際に利用してください．
難易度は以下のようにざっくりと３つに分けています．
- S：特別な知識や熟考が必要なもの（入試では解けなくても問題なし！）
- A：難問（解けるとアドバンテージ）
- B：典型問題（解けなければディスアドバンテージ）
これは主観的な評価で，大まかな分類だと思っておいてくださいね．
もくじ
今回の問題
問題
定数$c$は$-1<c<1$を満たすとする．すべての実数$x$に対して，関係式
\[f(x)+f(cx)=x^2\]
を満たす連続関数$f(x)$を求めよ．
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