はじめに
整式を決定する問題です．
積分方程式（関数方程式）の形をとっていますが，どこから手をつけるのが良いでしょうか．
今回の問題は，難易度Bです．
ますプラの問題演習では，独自でつけた難易度でタグ付け，さらに東大と京大は別でタグ付けをしてあります．見直す際に利用してください．
難易度は以下のようにざっくりと３つに分けています．
- S：特別な知識や熟考が必要なもの（入試では解けなくても問題なし！）
- A：難問（解けるとアドバンテージ）
- B：典型問題（解けなければディスアドバンテージ）
これは主観的な評価で，大まかな分類だと思っておいてくださいね．
もくじ
今回の問題
問題
$x$の整式で表された関数$P(x)$は，次の条件を満たしている．
(i) $P(1)=1$
(ii) すべての実数$x$に対し，$\displaystyle x\int^x_1 P(t)dt=(x-2)\int^{x+1}_1P(t)dt$
このとき$P(x)$を求めよ．
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