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short summary! （整数の積）=（約数の分かる値）の形から絞り込む 約数の分かる値は素因数分解が出来る数のこと はじめに 今回は整数の基本3ヶ条の1つ目，約数・倍数関係について解説していきます． （3ヶ条の記事を読んでいない場合はこちら(click!)から．） 整数問題では圧倒的に多く使われる方法で，避けては通れないところです． 「素因数分解の一意性」を使って「整数を絞り込む」ことを意識して，読み進めていってください． 約数・倍数関係の利用 まずは以下の例題を解いてみてください． 例題 さて， ...

short summary! 合同式の性質と式変形に慣れる 「余りを代入する」計算から「除外する（不成立を示す）」意識を持つ はじめに 大詰めです．今回は整数の基本3ヶ条の3つ目，剰余系について解説していきます．（3ヶ条の記事を読んでいない場合はこちら(click!)から．） 「剰余」は，無限にある整数を有限個のグループに分けるための道具です． 今まで扱ってきた約数・倍数関係や大小関係は，直接的に「整数を絞り込む」方法でした．剰余はこれら2つとは異なり，間接的に絞り込んでいくことが多いです． 剰余系（合同 ...

short summary! 「○$<$整数$<$×」という形から絞り込む 「自分で文字に大小関係をつける」ことと「不自然な大小に注目する」ことが大事 はじめに 今回は整数の基本3ヶ条の2つ目，約数・倍数関係について解説していきます． （3ヶ条の記事を読んでいない場合はこちら(click!)から．） もっともシンプルですが，応用範囲が非常に広いところです． 「離散性」を使って「整数を絞り込む」ことを意識して，読み進めていってください． 大小関係（不等式評価）の利用 上にも書いてありますが，大小 ...

short summary! 約数・倍数関係 大小関係（不等式評価） 剰余系（合同式） の3つから攻める はじめに 今回は整数問題を解く上で理解すべき3つの性質をまとめます． これから整数問題を解く際には「３つのどれを使って解くのか」と方針を考えますし 間違えた問題に対しても「３つの内どの視点を用いたら解けたのか」を意識していくことになります． 整数は苦手とする人が多い分野ですが，理解した時には視野が大きく広がっているはずです．   整数は数直線上の数（実数）とは大きく異なる性質があります． 問 ...