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【難度B】演習12(理)〜名古屋市立大学〜

2020年9月16日

はじめに

極線に関する基本的な問題です.

テーマとして知っているかどうか,とった類の問題で,近年はあまり見かけませんがやっておいて損はないでしょう.

 

今回の問題は,難易度Bです.

 

ますプラの問題演習では,独自でつけた難易度でタグ付け,さらに東大と京大は別でタグ付けをしてあります.見直す際に利用してください.

難易度は以下のようにざっくりと3つに分けています.

  • S:特別な知識や熟考が必要なもの(入試では解けなくても問題なし!)
  • A:難問(解けるとアドバンテージ)
  • B:典型問題(解けなければディスアドバンテージ)

これは主観的な評価で,大まかな分類だと思っておいてくださいね.

今回の問題

問題

双曲線x2y2=1上の1P(x0,y0)から円x2+y2=1に引いた2本の接線の両接点を通る直線をlとする.ただし,y00とする.

(1) 直線lは,方程式x0x+y0y=0で与えられることを示せ.

(2) 直線lは,双曲線に接することを証明せよ.

考え方・解答解説は次ページ

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